比较(a^2)+(b^2)与2ab的大小。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 05:08:55
需详细过程

(a^2)+(b^2)≥2ab

由完全平方公式（a-b）^2=a^2-2ab＋b^2的非负性，易得它的延伸公式： a^2＋b^2≥2ab（当且仅当a=b时取等号）

(a^2)+(b^2)-2ab
=(a-b)^2
因为任何数的平方都大于等于0，所以
(a^2)+(b^2)-2ab大于等于0
所以(a^2)+(b^2)大于等于2ab

a^2+b^2-2ab
=(a-b)^2
因为
(a-b)^2大于或等于0
所以
(a^2)+(b^2)大于或等于2ab

由(a^2)+(b^2)-2ab = (a-b)^2 ≥ 0
即(a^2)+(b^2)-2ab ≥ 0
移项,则解得 (a^2)+(b^2) ≥ 2ab。

a^2+b^2-2ab=(a+b)^2>=0 所以为大于等于